討論串(共51篇) - [中學] - 看板Math

1 1 1. 設非零實數x,y,z滿足 x+y+z= --- + --- + --- =1. x y z. 試證: x,y,z中至少有一個為1. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.114.206.124. 分享個要用到非零條件的解法:p. (x-1)(y-

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#18

Re: [中學]

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者liengpi (..........)時間14年前 (2011/10/09 01:29)資訊

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由原式可知. x+y+z=1. xyz=1. xy+yz+xz=1. 所以可令x,y,z為t^3-t^2+t-1=0之根. 因為t^3-t^2+t-1=0. =>(t-1)^2*(t+1)=0. =>至少有一根為1. ＃. 我想說的是. 教甄題如果可以加上年份出處會更好. 這樣後人找起來也比較方便

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#17

Re: [中學]

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者facebone (骨頭臉蛋)時間14年前 (2011/10/09 01:16)資訊

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ax^2+bx+c > 0 → b^2-4ac < 0. b^2=a^2+c^2 → a^2-4ac+c^2 < 0. (a/c)^2-4(a/c)+1 < 0 a/c=tanA. (tanA)^2-4tanA+1<0. 2-√3 < tanA < 2+√3. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(p

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