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討論串[中學]
共 51 篇文章
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#31
Re: [中學]
推噓0(0推 0噓 9→)留言9則，0人參與, 最新作者julang (君語)時間14年前 (2011/12/09 07:13), 編輯資訊
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提供另種想法. 由線性組合知,gcd(a,b)整除 C1 a + C2 b. 取 a-3b=-6 => gcd只能為 6, 3 , 2 ,1. 又顯然地 a= (-3) = 1 mod2. b= 0 + 0 + 1 = 1 mod3. 故知 gcd只能為 1. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(p
#30
Re: [中學]
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ggjtwo (與深夜為伴)時間14年前 (2011/12/09 02:28), 編輯資訊
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輾轉一. a=x^50-3 b=x^49+x^48+1改成. 令x^49=-x^48-1 代入a. => x(-x^48-1)-3=-x^49-x-3=x^48-x-2. 輾轉二. 再以x^48=x+2代入b. =>x(x+2)+x+2+1=x^2+3x+3. 此時將目前的兩個分數列出來. x^48
(還有15個字)
#29
Re: [中學]
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者bineapple (Bineapple)時間14年前 (2011/12/09 02:22), 編輯資訊
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用輾轉相除法. 因為b不是3的倍數 所以把a改成a'=3^49-1. 所以 b=a'+(3^48+2). a'=3(3^48+2)-7. 故最大公因數為7或1. 用費馬小定理得到 b=3(3^6)^8+(3^6)^8+1=3+1+1=5 mod 7. 因此b不被7整除. 所以最大公因數為1. --.
#28
Re: [中學]
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者dogy007 (dogy007)時間14年前 (2011/11/18 13:21), 編輯資訊
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有個觀念要澄清，有理系數多項式的無理根不一定是共軛出現. 最簡單的例子就是 x^3 = 2. 不過如果有理系數多項式有一根為 a+sqrt(b) , a, b 有理數，但sqrt(b) 為無理數. 則必有一根為 a-sqrt(b). 就是說 sqrt(*) 的無理根會共軛出現. 證明不難，懶得寫.
#27
Re: [中學]
推噓1(1推 0噓 6→)留言7則，0人參與, 最新作者ghkckhg (台灣自耕農代表)時間14年前 (2011/11/18 09:01), 編輯資訊
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let x=√2 - i. (x-√2)^2=-1. x^2-2√2x+3=0. 係數還是有無理數所以得再移項平方，. 所以這東西是四次的吧?其他的就兩次兩次囉~. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.24.191.58.
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