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討論串[微積] 兩題不定積分
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#3
Re: [微積] 兩題不定積分
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者redwing119 (翼迷)時間15年前 (2011/02/11 03:25), 編輯資訊
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∫1/sinx dx = ∫(sinx / sin^2x)dx = -∫dcosx/(1-cos^2x). 令t=cosx. -∫dt/(1-t^2) = ∫dt/(t^2 -1) = 0.5∫((1/t-1)-(1/t+1))dt. =0.5ln(t-1) - 0.5ln(t+1) = 0.5ln
#2
Re: [微積] 兩題不定積分
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者wayne2011 (百年民國昌隆國運)時間15年前 (2011/02/09 19:46), 編輯資訊
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1.. 原式. =∫1/sinx dx. 使用半角代換. u=tan(x/2),sinx=2u/(1+u^2),dx=2du/(1+u^2). = ∫du/u. = ln∣tan(x/2)∣+ c. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 211.76.60.98.
#1
[微積] 兩題不定積分
推噓1(1推 0噓 4→)留言5則，0人參與, 最新作者rockdancer (vu06)時間15年前 (2011/02/09 13:55), 編輯資訊
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#1 ∫csc x dx. #2 ∫arc sin x*(1-x^2)^(-1/2) dx. 第一題目前腦筋當機完全不知道如何下手阿... 第二題 我let x = cos x 去做. 結果好像怪怪的. 麻煩版上的強者大大了!!. 非常感謝!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc).
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