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討論串[微積] 瑕積分
共 21 篇文章
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+∞. 令f(x)=1,|x|<a; f(x)=0,|x|>a; 計算∫ f(x)e^iwx dx=?. -∞. 解:. -a a +∞. ∫ 0*e^iwx dx+∫ 1*e^iwx dx+∫ 0*e^iwx dx. -∞ -a a. |a. = 0 +(1/iw)*e^iwx| +0. |-a.
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一般瑕積分好像是. +∞ 0 R. ∫ f(x)dx = lim ∫ f(x)dx + lim ∫ f(x)dx. -∞ r->∞ -r R->∞ 0. 利用複數積分所處理的瑕積分是Cauchy's Principal value. +∞ r. ∫ f(x)dx = lim ∫ f(x)dx. -∞
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|t. lim (x+5)ln(x+5) - xlnx - 5ln(x+5) |. t→∞ |5. |t. = lim (x)ln(x+5) - xlnx |. t→∞ |5. = -5ln2 + lim tln(t+5) - tlnt. t→∞. = -5ln2 + lim t(ln(t+5) -
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1. ∞ x+5 5. ∫ (ln----- - ----- )dx. 5 x x+5. 我算到最後面結果 t. lim(t->∞) [(x+5)ln(x+5)-xlnx-5ln|x+5| |. 5. 答案是 5-5ln2 前面的5我不知道是哪來的QQ. 4 1. 2.∫ ------------d
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