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討論串[問題]積分 sinx / x...
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Re: [問題]積分 sinx / x...
推噓6(6推 0噓 19→)留言25則，0人參與, 最新作者CCWck (上吧上吧給我上吧)時間20年前 (2006/02/18 00:44), 編輯資訊
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sinx/x. =[sin(pi* x/pi) / pi* (x/pi)]. =sinc(x/pi). 取傅立葉轉換對(可查表). F{sinc(x/pi)}=pi*rect(pi*f). 取f=0處 可知. ∞. ∫ sinx/x dx =pi. -∞. 因為sinc函數為偶函數 所以. ∞. ∫
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Re: [問題]積分 sinx / x...
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者akrsw (quo vadis?)時間20年前 (2006/02/18 00:23), 編輯資訊
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∞ ∞ ∞ ∞ ∞. ∫sinx/x dx = ∫sinx {∫exp(-xt)dt} dx = ∫ {∫sinx exp(-xt) dx} dt. 0 0 0 0 0. ∞ |∞. = ∫1/(1+t^2)dt = arctan(t)| = pi/2. 0 |0. --. ※ 發信站: 批踢踢實業
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