[中學] 二元一次式的整數解

看板Math作者 (抱緊我)時間11小時前 (2026/07/30 11:37), 11小時前編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 2人參與, 7小時前最新討論串1/1
大家好 想問一題 二元一次方程式的整數解 7x+11y=184 有幾種正整數可能 答案是 兩種 這是國七下的內容 想問這種題目 該怎麼快速判斷 或者說快速找出解 謝謝大家教導！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.10.82.155 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1785382649.A.E69.html ※ 編輯: aa8351489 (101.10.82.155 臺灣), 07/30/2026 11:41:04
推
07/30 12:04, 11小時前 , 1F
基本上還是土法煉鋼，先找x,y最大的係數(11)，得知
07/30 12:04, 1F
→
07/30 12:05, 11小時前 , 2F
y有16組解，在從16組解裡面找x是正整數解的配對。
07/30 12:05, 2F
→
07/30 15:15, 7小時前 , 3F
只是簡單的質數定理,通解是 x=(-3-11k)184,
07/30 15:15, 3F
→
07/30 15:16, 7小時前 , 4F
y=(2+7k)184, k是任意整數
07/30 15:16, 4F
→
07/30 15:32, 7小時前 , 5F
50.18 <= k <=52.57, 上式好像哪裏忘了scale一下
07/30 15:32, 5F
推
07/30 15:36, 7小時前 , 6F
原本是 -2/7<= k <=-3/11,但是是184k是整數就好
07/30 15:36, 6F
‣ 更多 aa8351489 的文章
文章代碼(AID): #1gQiRvvf (Math)