[其他] 圖函數之積分的不等式

看板Math作者 (SaltLake)時間4月前 (2025/08/11 20:29), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
留言1則, 1人參與, 4月前最新討論串1/1
倘若 f 是一個凸函數，會有下列不等式: f(Sn(x)) <= Sn(f(x)) Sn(x) = sum( x_i, i = 1 to n )/n 上述不等式可以用數學歸納法證明，但是如果把有限項的算術平均， 擴充到定積分呢? f(Int(g(x))) <= Int( g(f(x)) ) 這要如何證明? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.223.99 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1754915391.A.8DD.html
→
08/11 23:06, 4月前 , 1F
直接代積分定義取極限
08/11 23:06, 1F
‣ 更多 saltlake 的文章
文章代碼(AID): #1ecU8_ZT (Math)