[中學] 一群人被帶到孤島上玩闖關遊戲

看板Math作者 (數戰數決)時間1年前 (2024/11/26 22:23), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 4人參與, 1年前最新討論串1/1
請教一題國中數學,謝謝! 一群人被帶到孤島上玩闖關遊戲，遊戲規定四個人一隊。 A、B、C、D這四人組成了一隊。 遊戲規定四個人必須經過一個黑暗山洞才能抵達安全地點， 過山洞必須要用油燈照明，但是一隊只有一盞油燈， 且山洞的路每次最多只能2個人通過。 若出發的地方還有人， 則到達安全地點的人必須有人把油燈送回去， 四個人評估過山洞各自所需時間分别是 根號2、根號3、根號8、根號12分鐘； 如果兩人一起過山洞， 那麼所需的時間必須要依照較慢的人過山洞的時間計算。 此次闖關遊戲所花時間愈短的隊伍獲勝， 這四個人要怎麼配合，時間會是最短？最短時間是幾分鐘？ 答案: 根號2 + 5倍根號3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.71.187.4 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1732631032.A.B6B.html
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11/26 22:51, 1年前 , 1F
2,3去 2回、8,12去 3 回、2,3去結束
11/26 22:51, 1F
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11/26 23:46, 1年前 , 2F
感謝!
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11/27 00:31, 1年前 , 3F
但要如何說明(證明)這樣是最小呢？
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推
11/27 01:27, 1年前 , 4F
基本上行動只會是兩去一回兩去一回兩去
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11/27 01:28, 1年前 , 5F
(不這樣走行動數會更多)
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11/27 01:28, 1年前 , 6F
兩個回來的要走兩趟所以讓他們是最快的兩個人最好
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11/27 01:29, 1年前 , 7F
於是就能排出一樓的答案
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11/27 01:30, 1年前 , 8F
總共要去三次回兩次
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只有同一個人折返兩次和不同人各折返一次兩種情形
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如果單人通過時間分別是A<B<C<D
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前者的最短時間是2A+B+C+D（ A折返兩次）
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後者的最短時間是A+2B+D（A,B,各折返一次，CD一起
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過）
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如果A+C<B就選第一種反之就選第二種
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11/27 01:32, 1年前 , 15F
阿不對 一定是第二種比較快
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