[中學] 二項式逐項展開之誤差估計與界限
假設 a >= 0
(一) ( 1+a ) 的逐項展開誤差估計和界限為何?
A = ( 1+a )^n = sum( C(n,k-1)*a^( k-1 ), k = 1 to n+1 )
A(1) = 1+C(n,1)*a+ Err(1)
A(m) = sum( C(n,k-1)*a^( k-1 ), k = 1 to m+1 )+Err(m), m <= n
請問有啥函數能直接表示該誤差項? 該誤差項的(上下)界限如何?
(二) ( 1-a ) 的逐項展開誤差估計和界限為何?
A = ( 1-a )^n = sum( C(n,k-1)*(-a)^( k-1 ), k = 1 to n+1 )
A(1) = 1+C(n,1)*(-a)+ Err+ Err(1)
A(m) = sum( C(n,k-1)*(-a)^( k-1 ), k = 1 to m+1 )+Err(m), m <= n
請問有啥函數能直接表示該誤差項? 該誤差項的(上下)界限如何?
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