[分析] 逼近性質

看板Math作者 (佳佳)時間2年前 (2023/12/08 13:58), 2年前編輯推噓0(0推 0噓 2→)
留言2則, 2人參與, 2年前最新討論串1/1
給定任意兩個實數 a_1, a_2 以及任意 e > 0，請問是否存在遞增數列 t_j, j = 1, 2,... 以及 M > 0 使得 (1) t_j -> 無窮，當 j -> 無窮大。 (2) t_{j+1} - t_j < M (3) a_k t_j (mod 2\pi) < e，對於所有的 k = 1,2 和 j = 1, 2,... 都成立。 謝謝。 佳佳 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.120.7.138 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1702015102.A.F11.html ※ 編輯: tiwsjia (140.120.7.138 臺灣), 12/08/2023 13:59:29
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12/08 20:18, 2年前 , 1F
不太確定這樣算不算：t_j=j, M=2, e=1
12/08 20:18, 1F
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12/09 01:27, 2年前 , 2F
不好意思，a_1 跟 a_2 以及 e 都是任意的。我修內文
12/09 01:27, 2F
※ 編輯: tiwsjia (114.42.82.8 臺灣), 12/09/2023 01:28:14
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