[其他] 平均的問題
各位版友們，實在不知道這應該算是哪一類的題目，
但想請教一個生活上遇到的數學問題。
主要是想請問下面兩種情境時，
「先加總再平均」以及「先平均再加總」的差別。
例如：A城市舉辦了12次的說明會，
每個學校中的每個班級都需要有人去參與。
如果A城市將這12次的說明會的總人數加起來後，
扣除掉總人數最多和最少人的那兩次，
再把總數除以10得到平均每次參加的總人數，我們稱為X。
如果每個學校中自行把12次中，
各個學校中參與人數最多和最少次的兩次扣除，
再除以10次得到每個學校每次參加的平均人數。
如果把每個學校參加的平均人數加在一起，我們得到總數Y。
Y會比X多，少，或是不一定呢？
我想請教版友們，關於這樣的問題能怎麼想，
甚至怎麼證明哪種算法是比較好的呢？
因為這種問題好像很容易在生活中出現，
例如：分數計算，當每個學生把自己最好和最差的成績去掉之後，
全部相加除以班級人數得到的平均分數和老師把每一次的成績都加起來，
去除掉全班最好和全班最差的兩次，再平均下來，
這兩種算法有哪一種會比較高分嗎？還是不一定呢？
希望能藉由討論，
學到一點關於這樣問題的想法和思路，
謝謝大家！
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