[線代] 問一個線代公式

看板Math作者 (leeleo)時間1年前 (2023/01/31 20:13), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 4人參與, 1年前最新討論串1/1
如果x1,x2,x3是一個3*3矩陣的特徵值，那麼x1x2+x2x3+x1x3=? 印象中有一個用矩陣的區塊determint 就可以得出的公式，但是一直想不起來也在網路上找 不到關鍵字，希望有人能給個由來或是定理叫什麼，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.17.137 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1675167195.A.A2C.html
推
01/31 20:27, 1年前 , 1F
它就(a+b+c)^2 - (a^2+b^2+c^2) 的一半
01/31 20:27, 1F
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01/31 20:27, 1年前 , 2F
所以可以寫成 ( (trA)^2 - det A^2 )/2
01/31 20:27, 2F
推
01/31 23:36, 1年前 , 3F
樓上應該都是tr。然後也可以從特徵多項式看出這幾
01/31 23:36, 3F
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01/31 23:36, 1年前 , 4F
項能寫成三個主對角線元素的餘因子的和。
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推
02/01 19:54, 1年前 , 5F
沒看過這篇問的公式
02/01 19:54, 5F
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02/01 20:45, 1年前 , 6F
我要問的應該就是v大說的那個
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02/01 20:45, 1年前 , 7F
感謝各位
02/01 20:45, 7F
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