[中學] 一個計算的問題

看板Math作者 (~Halcyon Days~)時間1年前 (2023/01/11 16:50), 編輯推噓8(8推 0噓 14→)
留言22則, 5人參與, 1年前最新討論串1/1
遇到一個計算的問題， 想請教板友們，如果不用log的話， 像這樣的題目可以怎麼算？ 2的幾次方會大於亞佛加厥常數(6x10^23)？ 2^n > 6x10^23 n是多少？ 還是這種題目一定要用log計算機？ 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.129.97 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1673427011.A.467.html
推
01/11 17:07, 1年前 , 1F
乘啊。不過如果離得太遠，可以一次多乘一些2。
01/11 17:07, 1F
推
01/11 17:18, 1年前 , 2F
2^10=1024》1000估計？
01/11 17:18, 2F
推
01/11 18:08, 1年前 , 3F
甚至也不必用計算機，乘個幾十次罷了，紙筆還行
01/11 18:08, 3F
→
01/11 20:04, 1年前 , 4F
可是n是80耶，真的是用紙比多算幾次嗎!?
01/11 20:04, 4F
推
01/11 20:34, 1年前 , 5F
嫌1024太慢那就拿1048576吧。不過應該還是1024快。
01/11 20:34, 5F
→
01/11 20:36, 1年前 , 6F
一開始就能估出1024^8了，這個展開怎麼算都不會太
01/11 20:36, 6F
→
01/11 20:36, 1年前 , 7F
慢。乘出來再比大小微調。
01/11 20:36, 7F
推
01/11 22:04, 1年前 , 8F
2^80》10^24〉～》0.6*10^24
01/11 22:04, 8F
→
01/11 22:04, 1年前 , 9F
1024^2《1.05*10^6。
01/11 22:04, 9F
→
01/11 22:04, 1年前 , 10F
1.05^4=1.21～。
01/11 22:04, 10F
→
01/11 22:04, 1年前 , 11F
故2^79即可滿足
01/11 22:04, 11F
推
01/11 22:08, 1年前 , 12F
最後兩部有錯～抱歉～
01/11 22:08, 12F
推
01/11 22:13, 1年前 , 13F
應該還是要1024^2》1.048*10^6
01/11 22:13, 13F
→
01/11 22:13, 1年前 , 14F
1.048^4=1.2～《1.8
01/11 22:13, 14F
→
01/11 22:13, 1年前 , 15F
故2^79符合
01/11 22:13, 15F
推
01/11 22:17, 1年前 , 16F
1.8多餘的～
01/11 22:17, 16F
→
01/13 12:11, 1年前 , 17F
如果有記得 log 2 =0.3010 , log 3 =0.4771
01/13 12:11, 17F
→
01/13 12:12, 1年前 , 18F
手算的話 有點累但不會不好算
01/13 12:12, 18F
→
01/13 12:13, 1年前 , 19F
n*0.3010 > (23+0.3010+0.4771)=23.7781
01/13 12:13, 19F
→
01/13 12:14, 1年前 , 20F
n>78.9970... n=79
01/13 12:14, 20F
→
01/13 12:17, 1年前 , 21F
我是用log 方法
01/13 12:17, 21F
→
01/14 13:56, 1年前 , 22F
大家都好厲害阿！謝謝大家提供的方式！
01/14 13:56, 22F
‣ 更多 sluggard 的文章
文章代碼(AID): #1ZldX3Hd (Math)