[其他] 集合中元素個數算法的問題

看板Math作者cornerstone (cornerstone)時間3年前 (2022/08/29 16:57)推噓3(3推 0噓 17→)

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我對於空集合聯集的概念好像還是有點模糊，目前遇到一個問題想請教一下我的思考有沒有錯誤題目大概是假設 S_0 = ψ S_1 = S_0 U {S_0} S_2 = S_1 U {S_1} S_3 = S_2 U {S_2} 請問S_0 U S_1 U S_2 U S_3 有多少個元素？我的想法是S_0 = ψ (空集合) 那 S_1 = S_0 U {S_0} (S_1是S_0交集空集合) 是不就可以看成 S_1 = ψ U {ψ} = {ψ} 這時S_1是不是包含一個元素ψ？繼續推下去，假設S_2 = S_1 U {S_1} 這時S_2 = {ψ} U {{ψ}} = {ψ, {ψ}} 這時有兩個元素？ S_3 = S_2 U {S_2} = {ψ, {ψ}} U { {ψ, {ψ}}} = {ψ, {ψ}, {ψ, {ψ}} } 請問這時是算三個元素嗎？ S_0 = ψ S_1 = {ψ} S_2 = {ψ, {ψ}} S_3 = {ψ, {ψ}, {ψ, {ψ}}} 我到這裡的理解是對的嗎？請問最後如果全部的聯集會是： {ψ, {ψ}, {ψ, {ψ}}, {ψ, {ψ}, {ψ, {ψ}}}} = 4個元素嗎？感覺到後面都開始慢慢越來越不清楚了.... 不知道能不能幫忙我釐清我的盲點謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.124.121 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1661763479.A.061.html

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