[其他] 同餘問題兩題

看板Math作者 (遊戲人生)時間3年前 (2022/05/02 14:33), 編輯推噓1(106)
留言7則, 3人參與, 3年前最新討論串1/1
國小補習班數學作業 同餘兩題 1. 已知N為正整數,且NxN=m,則稱m為完全平方數. 試證: 數4545321不是完全平方數. 2. 盒中原有小球9個,一位魔術師從盒中任取一些小球, 把每個小球都變為9個小球後,放到盒中,他又從盒中取出一些小球, 每個都變為9個後放為盒中,如此便到某一時刻,魔術師停止變球, 此時有三人計算盒中球數,分別為2011,2013,2017個。 若其中有一人算對,請問盒中球的總數為? 煩請數學天才們幫忙,我這老頭想了兩天想不出來,謝謝. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.124.196 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1651473230.A.856.html

05/02 15:01, 3年前 , 1F
1 是3的倍數但不是9的倍數 所以不是完全平方數
05/02 15:01, 1F

05/02 15:01, 3年前 , 2F
2 其實就是每次加入8顆球 或8顆球的倍數
05/02 15:01, 2F

05/02 15:02, 3年前 , 3F
最後的總數一定會是9+8n的形式
05/02 15:02, 3F

05/02 15:05, 3年前 , 4F
樓上好快,第二題扣九可以被八整除就對了
05/02 15:05, 4F

05/02 15:06, 3年前 , 5F
稍微推導一下就能發現是9+8m+8n+...
05/02 15:06, 5F

05/02 15:10, 3年前 , 6F
9原有球數;m是第一次取球數;n是第二次取球數...
05/02 15:10, 6F

05/02 16:11, 3年前 , 7F
感謝兩位 老頭會了 再去教兒子
05/02 16:11, 7F
文章代碼(AID): #1YRtjEXM (Math)