Re: [中學] 2^0.3

看板Math作者 (..)時間3年前 (2022/04/14 12:23), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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※ 引述《magic704226 (梅姬?沒雞?傻傻分不清楚)》之銘言： : 2^0.3= : 只給 : log2=0.3010 : ln2=0.69 : 如何用類似換底公式算 有一個地方要計算 2^(14.3)次方 2^(14.3)=20171.0700.... 這個是實際值 2^14 *2^(0.3)=16384 * 2^(0.3) 估算 y= 2^(0.3) lny = 0.3 ln2 =0.301*0.69 =0.20769 y=e^(0.20769) e^x =1+x+x^2/2! +x^3/3! +.... 展開一項 1+x = 1.20769 16384* 1.20769= 19786.79296 展開二項 1+x+x^2/2 =1.229257.. 1.229257*16384=20140.146688.. 算這樣子就應該快死了 考試應該去掉一半了 而且不知道題目要精確到多少 展開三項 1+x+x^2/2+x^3/6 = 1.23075..... 16384*1.23075=20164.... .... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.166.76.234 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1649910200.A.1A3.html
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04/15 01:57, 3年前 , 1F
ln(2) 只給 0.69, ln(2^0.3)~=0.3(0.69)~=0.21 至多
04/15 01:57, 1F
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04/15 01:58, 3年前 , 2F
取３位有效數字 0.207, 因為當你不知 ln(2)-0.69 是
04/15 01:58, 2F
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04/15 01:58, 3年前 , 3F
是說 ln(2^0.3) 介於 0.2055~0.2085 之間。
04/15 01:58, 3F
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04/15 01:58, 3年前 , 4F
多少時理論上應假設 ln(2) 介於 0.685～0.695, 也就
04/15 01:58, 4F
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magic704226
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