[中學] 直線算不算拋物線?

看板Math作者 (冠希)時間3年前 (2022/04/02 15:57), 3年前編輯推噓1(2推 1噓 12→)
留言15則, 5人參與, 3年前最新討論串1/1
有一條直線L:y=ax+b 若問，L是拋物線 要答對還是錯? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.121.99 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1648886271.A.0A1.html
噓
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噓來亂板的。
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04/02 17:27, 3年前 , 2F
請注意，定義拋物線時，拋物線的焦點在其準線之外。
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所以關鍵點應是在於，為何要如此定義? 是為了把直線撇除在外? ※ 編輯: GuanSi (111.249.121.99 臺灣), 04/02/2022 20:54:21
推
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拋物線有很多定義方式，二次函數，母線，離心率，準
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線，每一個都與直線定義不相同
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所以你的問題有點像圓為什麼不是正方形
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我的問題是 為何定義拋物線 要規定焦點不在準線上? 若無此規定 只有"PF=d(P,L)" 那直線就是定義上的拋物線了 多加一個焦點不在準線上條件，只是要把直線排除? ※ 編輯: GuanSi (1.200.168.0 臺灣), 04/02/2022 22:06:05 ※ 編輯: GuanSi (1.200.168.0 臺灣), 04/02/2022 22:06:53
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04/02 22:17, 3年前 , 6F
是啊我懂你意思，但我也不會跟學生說指數函數的底數
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下定義時是故意排除常數函數才這樣定義，因為他們兩
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個打從一開始就不一樣了
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04/02 23:14, 3年前 , 9F
你沒發現焦點和準線重合的時候就只剩一個點了ㄇ
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04/02 23:15, 3年前 , 10F
喔不對是垂直線
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推
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有太多性質不一樣，不必都叫拋物線。名稱是用來把
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類似的東西統合起來的。
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總之定義拋物線出來就是為了討論拋物線本身 為何還
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要回頭討論奇怪的特例自找麻煩
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04/03 03:26, 3年前 , 15F
二次曲線的degenerate case也不是一條線，而是兩條
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※ 編輯: GuanSi (1.200.168.0 臺灣), 04/03/2022 23:40:07
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