請教一題複數證明

看板Math作者 (uygh)時間3年前 (2022/02/17 17:46), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 5人參與, 3年前最新討論串1/1
x，y，z為複數，且|x|=|y|=|z|=1,若x+y+z=0 證明x^2+y^2+z^2=0 請大大們指數一下，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.51.50.16 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1645091193.A.DD5.html
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02/17 17:55, 3年前 , 1F
說明滿足長度為一並且加起來是0的三個向量一定是夾
02/17 17:55, 1F
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02/17 17:55, 3年前 , 2F
角120度的三個向量 並且平方以後仍會如此
02/17 17:55, 2F
推
02/17 19:54, 3年前 , 3F
注意到 1/x+1/y+1/z=0 故 xy+yz+xz=0
02/17 19:54, 3F
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02/18 10:08, 3年前 , 4F
請問，為什麼1/x+1/y+1/z=0謝謝
02/18 10:08, 4F
推
02/18 11:47, 3年前 , 5F
因為長度是1，所以共軛等於倒數
02/18 11:47, 5F
推
02/18 11:47, 3年前 , 6F
單位圓上的點取倒數 等同對x軸映射（角度相減）如
02/18 11:47, 6F
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02/18 11:47, 3年前 , 7F
果本來的三個點是夾120度角的三個向量，做完這樣的
02/18 11:47, 7F
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02/18 11:47, 3年前 , 8F
映射之後也會是
02/18 11:47, 8F
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02/18 15:06, 3年前 , 9F
謝謝大家
02/18 15:06, 9F
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