[分析] 想問關於為何有時可直接把實數置換成複數

看板Math作者 (今朝有酒今朝醉)時間4年前 (2021/12/21 11:49), 編輯推噓1(107)
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以前讀書時,有時會遇到直接把實數置換成複數,那時還不知道原因 而現在又遇到 此圖為 pribability path by Resnick page 300,301 在300頁中最後一行,為何可以直接把t置換成it? 因為就我的理解,300頁最上方處理常態分佈的動差產生函數時,應該是要處理常態分佈的特徵函數,接著用複變積分,即contour intergral,即考慮一半徑趨於無窮之半圓。 不太懂為何可以直接把實數置換成複數 希望高手指點 謝謝 https://m.imgur.com/a/vxc29sm -- Sent from nPTT on my iPhone 8 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.145.255 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1640058572.A.DC3.html

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應該說你本來就可以換 但是有沒有辦法定義而已
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300頁的上面就是在說明這可以定義
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那裡寫的是 "since(因為)",表示它跟300頁上面的推
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導沒有關係,而是 phi 就是那樣,接著再利用300頁上
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面的推導結果繼續推論關於 phi 的事情。
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所以你的問題在這裡沒有意義,而是要去前面找 phi
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的定義,還有他對 phi 已經說過哪些事,才能看這裡
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phi 為什麼裡面有 i
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