[中學] 機率（數的加總）

看板Math作者 (Galacy20)時間2年前 (2021/12/16 14:22), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 2人參與, 2年前最新討論串1/1
https://imgur.com/a/EsKRSdd https://imgur.com/a/VDCmW5D 如圖 主要是想不透「1~9任選三不重複數相加之加總」 （1+2+3）+（1+2+4）+.....+（7+8+9）= 和「1~9任選三數可重複相加之加總」 （1+1+1）+（1+1+2）+....+（1+1+9）+....+（9+9+9）= 這兩組求總和的化簡 請老師稍加說明一下，謝謝！ ----- Sent from JPTT on my LGE LG-H870DS. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.25.88 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1639635741.A.42A.html
推
12/16 14:38, 2年前 , 1F
上面那個是基於每個數字出現的次數一樣的對稱性，
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→
12/16 14:38, 2年前 , 2F
所以求出個別出現的機率後再加總就是期望值，C(8,2
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)可以理解為包含該數的組合數（該數+任意2數）
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推
12/16 14:45, 2年前 , 4F
下面那個，全部的可能性有9^3種，9^2則是在固定特
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定數字出現在某位置後，剩下兩個位置能填入的數字
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組合數，乘以3是因為有三個位置
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12/16 15:58, 2年前 , 7F
了解了，所以根本不是要化簡求值，而是直接從每個數
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12/16 15:58, 2年前 , 8F
字出現的機率下手！感謝老師解說^^
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