[線代] 矩陣相關問題

看板Math作者 (聽海哭的聲音)時間2年前 (2021/11/23 11:44), 2年前編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 3人參與, 2年前最新討論串1/1
求問2(b) https://i.imgur.com/DJMMkVS.jpg
感覺應該是Quadratic Form但還是想不出來怎麼應用，本來想用很笨的方式硬算但無法， 麻煩高人指點正確的思考方式和應用～（B算出來應該是一個5*5矩陣吧？） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.53.105.185 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1637639083.A.F76.html ※ 編輯: chi0902 (27.53.105.185 臺灣), 11/23/2021 11:45:29
推
11/23 12:04, 2年前 , 1F
雖然可以隨便寫，但A=I和B=all one應該就可以了。
11/23 12:04, 1F
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11/23 12:04, 2年前 , 2F
老師出這題是要讓學生清楚分辨他們。
11/23 12:04, 2F
推
11/23 21:43, 2年前 , 3F
看到這種 form 忍不出來回覆一下，在 convex opt.課
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11/23 21:45, 2年前 , 4F
很常出現，你把它想成簡記法就好,x'Ay = sum of all
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11/23 21:46, 2年前 , 5F
x[i]*A[i][j]*y[j] for all i,j in the dimension
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11/23 21:46, 2年前 , 6F
所以根本不需要什麼高深的詞彙來混淆自己，像第一題
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11/23 21:47, 2年前 , 7F
就是把 x' 和 y 對應位置的元素乘起來再相加，所以
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11/23 21:47, 2年前 , 8F
只有對角線元素是 1 其他是 0；第二題的話是 x'和 y
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11/23 21:48, 2年前 , 9F
的每個元素要兩兩搭配，自然每個 entry 都是 1 了。
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11/23 23:38, 2年前 , 10F
有理解上面兩位說的，不過我想知道如果一個quadrati
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11/23 23:38, 2年前 , 11F
c form數字變得複雜一點，變數變得更多（如圖的兩題
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11/23 23:38, 2年前 , 12F
），我無法一眼辨認出來時，該怎麼解開，把他變成X
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11/23 23:38, 2年前 , 13F
’AX的形式呢？ https://i.imgur.com/rDBnKgh.jpg
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推
11/24 00:03, 2年前 , 14F
這個不是更明顯嗎？答案直接寫出來了
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11/24 00:04, 2年前 , 15F
xi*xj 的係數就是矩陣的第 i,j 的 entry
11/24 00:04, 15F
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