[幾何] 請問兩題高中數學，先謝謝老師的指導

看板Math作者 (小旭)時間2年前 (2021/11/14 09:05), 編輯推噓8(8推 0噓 8→)
留言16則, 5人參與, 2年前最新討論串1/1
1.圓通過A(1,2)與B(3,-4)兩點，與x軸、y軸的四個截距之和為2，求圓方程式。 2.在坐標平面上有一個圓，其圓心坐標為(5,12)，且半徑為20，若此為分布在第一、二、 三、四象限內的區域面積分別為R1、R2、R3、R4，則R1-R2+R3-R4=？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.169.193 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1636851932.A.C63.html
推
11/14 11:22, 2年前 , 1F
1.圓心在x+y=1上。
11/14 11:22, 1F
推
11/14 11:25, 2年前 , 2F
2.修修補補可以看出這跟一個矩形面積一樣大。
11/14 11:25, 2F
推
11/14 23:08, 2年前 , 3F
第一題的圓心會是（t,1-t)會停在AB的中垂線上。
11/14 23:08, 3F
推
11/14 23:11, 2年前 , 4F
第二畫圖找交點硬解。扇形三角形之類的拼湊
11/14 23:11, 4F
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11/15 08:20, 2年前 , 5F
謝謝兩位老師的說明
11/15 08:20, 5F
推
11/15 10:43, 2年前 , 6F
第一題
11/15 10:43, 6F
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11/15 10:43, 2年前 , 7F
設圓心(a,b)則方程式為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
11/15 10:43, 7F
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11/15 10:43, 2年前 , 8F
兩交點代入後相減得第一式
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11/15 10:43, 2年前 , 9F
而假設切軸在x1 x2 則a=(x1+x2)/2
11/15 10:43, 9F
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11/15 10:43, 2年前 , 10F
以此類推 得第二式2a+2b=2
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11/15 10:43, 2年前 , 11F
結合兩式解出a,b 再代入圓上點求出方程式
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11/15 10:43, 2年前 , 12F
答案應該是(x+1)^2+(y-2)^2=4
11/15 10:43, 12F
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11/15 12:44, 2年前 , 13F
第二題硬解很煩 不知道怎麼巧解
11/15 12:44, 13F
推
11/15 12:53, 2年前 , 14F
把R4對y=12鏡射、R2對x=5鏡射。
11/15 12:53, 14F
推
11/15 13:20, 2年前 , 15F
240?
11/15 13:20, 15F
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11/16 01:20, 2年前 , 16F
11/16 01:20, 16F
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