[中學] 高中多項式函數一題

看板Math作者 (漢聲)時間4年前 (2021/11/09 19:18), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 4人參與, 4年前最新討論串1/1
題目: 已知a為整數，設 多項式x^13+x+90 除以 x^2-x+a 所得的商式 為 整係數多項式， 且餘式為0, 則a值為?? 目前算到 x^13+x+90=(x^2-x+a)*Q(x) 帶入x=0 ----> a 是90因數 x=1 ----> a 是92因數 a可能為 1, -1, 2, -2 之後就想不出來了，煩板上大大解惑，萬分感謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.66.95.23 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1636456721.A.D7F.html
推
11/09 19:54, 4年前 , 1F
都做到只剩4種可能了 直接除也行吧
11/09 19:54, 1F
→
11/09 19:54, 4年前 , 2F
另外 a=-2帶入後可因式分解 不合
11/09 19:54, 2F
推
11/09 19:56, 4年前 , 3F
沒有正根
11/09 19:56, 3F
推
11/09 21:42, 4年前 , 4F
代入x=-1，a+2是88的因數 ，排除掉-2與1
11/09 21:42, 4F
→
11/09 21:42, 4年前 , 5F
代入x=-2，a+6 是-2^13+88的因數，排除掉a=-1
11/09 21:42, 5F
→
11/09 21:42, 4年前 , 6F
（個位數字明顯不是5的倍數）
11/09 21:42, 6F
→
11/10 22:46, 4年前 , 7F
感謝e大解惑~
11/10 22:46, 7F
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