[其他] frechet derivative的方向怎麼選?

看板Math作者 (pete)時間4年前 (2021/10/23 00:09), 4年前編輯推噓2(2推 0噓 16→)
留言18則, 2人參與, 4年前最新討論串1/1
各位好 最近在算 matrix exponential 的frechet derivative的時候 因為要決定哪個方向的微分 需要輸入某個方向的方塊矩陣 這邊就有點搞糊塗了 因為方塊矩陣的意義應該是算符 和向量應該是互斥的兩個概念 請教 要怎麼用方塊矩陣來表示一個向量呢? 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.75.218.97 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1634918967.A.7BD.html ※ 編輯: peter308 (42.75.218.97 臺灣), 10/23/2021 00:10:22
推
10/23 00:12, 4年前 , 1F
lie algebra是向量空間啊？線性算符也自成向量空間
10/23 00:12, 1F
→
10/23 00:12, 4年前 , 2F
，沒有矛盾。
10/23 00:12, 2F
→
10/23 01:33, 4年前 , 3F
我大概知道原因了 在我的例子中 方向其實是在張量
10/23 01:33, 3F
→
10/23 01:34, 4年前 , 4F
空間中所定義的 如果張量是二階 那小變量自然也是二
10/23 01:34, 4F
→
10/23 01:34, 4年前 , 5F
階張量 也就會是一個矩陣!
10/23 01:34, 5F
→
10/23 01:35, 4年前 , 6F
其實要看所處的空間是個幾階張量 那方向自然也會是
10/23 01:35, 6F
→
10/23 01:36, 4年前 , 7F
對應的"張量空間"
10/23 01:36, 7F
推
10/24 22:20, 4年前 , 8F
話說，你如果在看方向導數的話，應該是在算
10/24 22:20, 8F
→
10/24 22:21, 4年前 , 9F
Gateaux derivative 而不是 Frechet derivative 吧
10/24 22:21, 9F
→
10/25 11:49, 4年前 , 10F
是Frechet derivative 有文章也有程式碼
10/25 11:49, 10F
→
10/25 14:14, 4年前 , 11F
A key requirement of the definition of Fréchet
10/25 14:14, 11F
→
10/25 14:15, 4年前 , 12F
L(X,E) must satisfy the defining equation for al
10/25 14:15, 12F
→
10/25 14:15, 4年前 , 13F
all E. This is what makes the Fréchet derivativ
10/25 14:15, 13F
→
10/25 14:15, 4年前 , 14F
ve different from the Gâteaux derivative (or
10/25 14:15, 14F
→
10/25 14:16, 4年前 , 15F
directional derivative),
10/25 14:16, 15F
→
10/25 14:16, 4年前 , 16F
10/25 14:16, 16F
→
10/25 14:16, 4年前 , 17F
-derivative/
10/25 14:16, 17F
→
10/25 14:41, 4年前 , 18F
不過我發現我還是不知道怎麼選小變量的方向 / \
10/25 14:41, 18F
‣ 更多 peter308 的文章
文章代碼(AID): #1XSk8tUz (Math)