[代數] 一題三角函數

看板Math作者 (B6)時間2年前 (2021/09/29 23:55), 2年前編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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不好意思又來問問題了QQ https://i.imgur.com/HbjveoY.jpg
想請教一下這題 試過了積化合差、配方後柯西不等式 也試過算幾不等式 但還是算不出來 希望能有高人提點一下 先謝謝大家惹 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.229.171 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1632930917.A.FB6.html
推
09/30 03:20, 2年前 , 1F
化成sin2x+sin2y+2cos(x-y)=2
09/30 03:20, 1F
請問下一步該怎麼做呢？不知道該怎麼求cos(x-y)的最小值:( ※ 編輯: Jiaheng (118.161.48.166 臺灣), 09/30/2021 07:20:24 ※ 編輯: Jiaheng (118.161.48.166 臺灣), 09/30/2021 07:21:20 ※ 編輯: Jiaheng (118.161.48.166 臺灣), 09/30/2021 07:24:30
推
09/30 07:36, 2年前 , 2F
前兩項拿去和差化積，直接把x+y、x-y當成獨立的變
09/30 07:36, 2F
→
09/30 07:36, 2年前 , 3F
數算就好。
09/30 07:36, 3F
推
09/30 15:02, 2年前 , 4F
樓上的方法好像比較快
09/30 15:02, 4F
→
09/30 15:05, 2年前 , 5F
因為sin最大是1，所以cos(x-y)最小就是0，不會是負
09/30 15:05, 5F
→
09/30 15:05, 2年前 , 6F
的
09/30 15:05, 6F
→
09/30 15:07, 2年前 , 7F
然後就能確認 cos(x-y) 的最小值是 1/2。
09/30 15:07, 7F
→
10/01 08:33, 2年前 , 8F
謝謝樓上兩位大大！
10/01 08:33, 8F
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