[微積] F.T.{d/dx sgn(t)} = jw F.T.{sgn(t)}

看板Math作者 (betta fish)時間4年前 (2021/05/26 01:32), 4年前編輯推噓8(8推 0噓 25→)
留言33則, 5人參與, 4年前最新討論串1/1
已知當函數趨近正負無限大皆為零時， 對函數做微分再做傅立葉轉換， 等於虛數j*omega*(函數做傅利葉轉換) 但如題，sgn(t)趨近正負無限大時， sgn函數都不為零， 然而為什麼上式卻依然成立？ ps: sgn(t)= 1 ,t>0 -1 ,t<0 ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.165.193.195 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1621963969.A.61C.html ※ 編輯: JefferyChiu (1.165.193.195 臺灣), 05/26/2021 01:39:43
推
05/26 01:49, 4年前 , 1F
直接查一般的表示式，不相等。
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05/26 09:51, 4年前 , 2F
請問樓上是查什麼一般的表示式？
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05/26 09:51, 4年前 , 3F
可以讓我看一下嗎？謝謝
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05/26 09:58, 4年前 , 4F
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05/26 09:59, 4年前 , 5F
我是在算sgn(t)的傅立葉轉換用到那個特性，最後計算
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結果也是對的
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在yt上也有查到有人用一樣的算法
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在影片6:20處
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推
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我猜你標題問的是d/dt? 然後這個實際上要用distribu
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05/26 12:56, 4年前 , 12F
tion來做
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推
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參考這門課的notes: https://see.stanford.edu/Cour
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se/EE261
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推
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不過如果你是工數要拿來應用的話其實你自己貼的那些
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影片看熟就好了 不然Fourier Transform如果要講的很
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嚴謹的話需要有一點分析的基礎
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回c大，沒錯，是d/dt，我改一下
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※ 編輯: JefferyChiu (1.165.193.195 臺灣), 05/26/2021 13:06:54
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05/26 13:08, 4年前 , 19F
c大你貼的連結打不開耶
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05/26 13:09, 4年前 , 20F
想請問c大，那我便利貼畫紅色底線的做法是對的嗎
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？
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※ 編輯: JefferyChiu (1.165.193.195 臺灣), 05/26/2021 13:09:49
推
05/26 13:20, 4年前 , 22F
其實在你遇到的其他函數夠好的時候，確實會一樣。
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05/26 13:20, 4年前 , 23F
不過要挑出不同也還是很好挑。你可以分別查wiki。
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推
05/26 14:11, 4年前 , 24F
貼圖的u又是啥鬼，step function嗎？
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05/26 14:11, 4年前 , 25F
拉它來救援sgn沒有比較好啊，FT積分照樣不收斂。
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反過來說，如果你知道FT(u)是怎麼搞出來的，你也不
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需要問這個問題了。
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推
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05/26 14:13, 4年前 , 29F
你想知道比較嚴謹的答案就這篇的一樓
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05/26 14:17, 4年前 , 30F
照貼圖做法就是w加個虛部逼它收斂。不管你怎麼操作
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05/26 14:17, 4年前 , 31F
都好，精神就是要假裝有其他東西讓整個被積函數在無
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05/26 14:17, 4年前 , 32F
限遠處收斂到零，如果沒有就自己放一個進去。
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推
05/27 02:48, 4年前 , 33F
我晚點回你一篇好了
05/27 02:48, 33F
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