[中學] 平面向量公式推廣

看板Math作者 (相良醫生)時間4年前 (2021/04/27 13:52), 4年前編輯推噓7(7推 0噓 9→)
留言16則, 3人參與, 4年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/VdiMck6.jpg
這在平面向量可以算各種多邊形面積 想請問可不可以推廣到空間向量 如果變三階該怎麼算？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.138.234.25 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1619502722.A.2A0.html
推
04/27 14:27, 4年前 , 1F
你要不要說清楚你要問的問題？是要算面積？還是體積
04/27 14:27, 1F
→
04/27 14:27, 4年前 , 2F
？
04/27 14:27, 2F
好問題 本來是面積公式應該無法推廣成體積吧？
推
04/27 14:46, 4年前 , 3F
高維體積有關的有N維平行體體積為N維行列式，可以再
04/27 14:46, 3F
推
04/27 15:10, 4年前 , 4F
04/27 15:10, 4F
推
04/27 15:14, 4年前 , 5F
更多的推廣有體積形式，一種微分形式，這個要看微分
04/27 15:14, 5F
→
04/27 15:16, 4年前 , 6F
幾何，和WEDGE PRODUCT有關。你個公式是應用在2維的
04/27 15:16, 6F
→
04/27 15:17, 4年前 , 7F
測量員公式，https://reurl.cc/pme1Vl 這裡說明當測
04/27 15:17, 7F
→
04/27 15:18, 4年前 , 8F
量師(測量員)公式運用到無限多點時的曲線包圍面積
04/27 15:18, 8F
→
04/27 15:20, 4年前 , 9F
檢查就是二維格林公式，所以你的問題等價於問三維
04/27 15:20, 9F
→
04/27 15:21, 4年前 , 10F
的格林定理，就是高斯定理。把高斯公式離散化就是你
04/27 15:21, 10F
→
04/27 15:24, 4年前 , 11F
要的東西。更多的推廣在楔積，高斯散度定理，微分
04/27 15:24, 11F
→
04/27 15:24, 4年前 , 12F
形式。
04/27 15:24, 12F
推
04/27 15:51, 4年前 , 13F
還有斯托克斯定理
04/27 15:51, 13F
感謝這麼認真回答我
推
04/27 17:52, 4年前 , 14F
右邊不是標準寫法吧
04/27 17:52, 14F
推
04/27 18:40, 4年前 , 15F
我在網路查到有那種寫法。
04/27 18:40, 15F
→
04/27 18:40, 4年前 , 16F
查測量員公式的第一篇pdf
04/27 18:40, 16F
※ 編輯: andy880913 (118.166.113.216 臺灣), 04/27/2021 22:20:09
‣ 更多 andy880913 的文章
文章代碼(AID): #1WXwQ2AW (Math)