[複變] 複變殘值

看板Math作者 (科科科55)時間3年前 (2021/04/26 17:02), 編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 1人參與, 3年前最新討論串1/1
同時具有極點和本性奇點，本性奇點求殘值會很難求？ 對f(z),z趨近無窮大展開的Laurent’s series? 不是很清楚如何解，附上答案 https://i.imgur.com/SOwsydr.jpg
https://i.imgur.com/npqkQ5N.jpg
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推
04/26 19:11, 3年前 , 1F
原式拆解為e^(2tz)/z^2(z+1+i)(z+1-i) z=0二階極點
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04/26 19:12, 3年前 , 2F
z=-1+i z=-1-i為一階極點
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04/26 19:16, 3年前 , 3F
分別代入一階極點二階極點留數 limz->0 1/(2-1)!*
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04/26 19:18, 3年前 , 4F
d/dz(z-0)^2*f(z) limz->-1+i(z+1-i)*f(z)
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04/26 19:19, 3年前 , 5F
limz->(-1-i) (z+1+i)*f(z) 三者相加*2pi*i即為所求
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推
04/27 00:18, 3年前 , 6F
工數考古題印象就1可去除奇點(分子分母對消)，2極點
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04/27 00:18, 3年前 , 7F
(複數多項式，根據代數基本定理可分解)。
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04/27 00:19, 3年前 , 8F
3.本質奇點，如e^1/z不會用來出工數考題，他的引申
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04/27 00:19, 3年前 , 9F
皮卡大定理 外爾斯特拉斯定理在百度百科，維基百科
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04/27 00:20, 3年前 , 10F
皆說明的滿清楚，皮卡證明想法我猜用類似高微的黎
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04/27 00:20, 3年前 , 11F
曼級數定理去理解(想法而已)。
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本題的洛倫級數基本上就是一階和兩階的洛倫級數。
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04/27 00:20, 3年前 , 13F
基本上你的問題維基和百度都解答了。
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推
04/27 00:39, 3年前 , 14F
這個複數線積分和格林定理是互通的。格林定理推廣在
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微分幾何內也有，這就是複變積分的重要意義，複變積
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分可以導出二維的白努力流體定律，複變積分的兄弟是
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格林定理和高斯定理，高斯定理又是解決馬可仕威方程
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的工具，所以電機和機械都需要複數線積分的概念。
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