我看到一篇文章中，提到一個長方形區域相關的eigenfunction形式。
長方形的定義域是
{(x,y)|x∈[√3*r,4*√3*r]Λy∈[0,3r]}
(x邊長3√3r, y邊長3r)
r是一個邊長為h的正三角形內切圓半徑 r=√3*h/6
eigenfunction 要滿足在y=0與y=3r的邊界上為0
同時，要滿足在左上到右下這條對角線上為0(也就是y=4r-x/√3這條線)。
文中說，
sin[m*PI*(3r-y)/3r] sin[n*2*PI*(x-3r)/3√3r] 這形式會滿足上面的條件。
第一個跟 y有關的sin那項可以理解，想請教後面跟x相關的項是怎麼得到的?
謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.74.130 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1618840000.A.F7A.html
推
04/20 01:10,
4年前
, 1F
04/20 01:10, 1F
→
04/20 10:05,
4年前
, 2F
04/20 10:05, 2F
→
04/20 10:05,
4年前
, 3F
04/20 10:05, 3F
推
04/20 11:05,
4年前
, 4F
04/20 11:05, 4F
→
04/20 11:05,
4年前
, 5F
04/20 11:05, 5F
推
04/20 11:50,
4年前
, 6F
04/20 11:50, 6F
→
04/20 12:46,
4年前
, 7F
04/20 12:46, 7F
推
04/22 00:54,
4年前
, 8F
04/22 00:54, 8F
→
04/22 00:54,
4年前
, 9F
04/22 00:54, 9F