[代數] 問一題不等式

看板Math作者 (肥鵝)時間3年前 (2021/04/10 21:02), 3年前編輯推噓5(5推 0噓 9→)
留言14則, 2人參與, 3年前最新討論串1/1
a , b , c > 0, prove that 3( ab + bc + ca ) / ( a + b + c )^2 + cyc ( a + b ) / ( b + c) >= 4 如果設 (x, y, z) = (b+c, c+a, a+b) 會變成 cyc xxxyy >= cyc xxxyz 沒有比較好做qw q -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.59.14 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1618059752.A.CA8.html
推
04/10 21:34, 3年前 , 1F
阿...題目是要證明什麼 怎麼沒有一個等號之類的
04/10 21:34, 1F
已訂正 ※ 編輯: TimcApple (101.12.59.14 臺灣), 04/11/2021 12:23:20
推
04/12 09:10, 3年前 , 2F
cyc是重複cyclic的意思嗎?cycxxxyy>=cycxxxyz不知
04/12 09:10, 2F
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04/12 09:11, 3年前 , 3F
怎麼推的 用kkt去導一定可以做 wolfram MinValue
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04/12 09:12, 3年前 , 4F
確定大於四就好。邊界abc同時為0發散是無限大
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04/12 09:13, 3年前 , 5F
a b c一者為0可以簡化算式 ，兩者為0是一元函數極
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值， 三者不為0直接對abc三者分別偏微解聯立三元
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04/12 09:14, 3年前 , 7F
方程式，不能解就用wolfram求近似解，求出來代入估
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04/12 09:14, 3年前 , 8F
計大於4就好
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04/12 09:17, 3年前 , 9F
更正a b c同時為零發散是不確定值不是無限大
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推
04/12 09:38, 3年前 , 10F
04/12 09:38, 10F
推
04/12 11:59, 3年前 , 11F
用wolfram展開abc函數通分，在重複用排序不等式可解
04/12 11:59, 11F
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04/12 12:01, 3年前 , 12F
https://reurl.cc/9Zqkev 這個可以手算展開，我老了
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04/12 12:01, 3年前 , 13F
讓我用電腦算。分母不考慮，證分子大於0
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推
04/12 12:17, 3年前 , 14F
https://imgur.com/a/Hi0Gbkv 這樣應該可以
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