[其他] 小學六年級數學題目

看板Math作者 (奇米)時間5年前 (2020/10/26 11:50), 編輯推噓4(4推 0噓 11→)
留言15則, 6人參與, 5年前最新討論串1/1
請問這一題的答案是多少呢? 所有的大人都不知道該怎麼解 討論到最後都不知道是在考數學還是考中文XD 題目： 動物運動會，猴爺爺把籃子裡新鮮的大桃子做為獎品給運動員獎勵 其中的一半加半個桃子發給第一名， 把剩下的一半加半個桃子發給第二名， 照這樣操作發到第四名正好發完， 問籃子裡作為獎勵的桃子共有多少個? 這個章節是逆推問題 有請大神解答，萬分感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.248.91.211 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1603684250.A.254.html
推
10/26 12:32, 5年前 , 1F
第四名拿到一整個桃子。因為「剩下的一半」=半個。
10/26 12:32, 1F
推
10/26 13:20, 5年前 , 2F
15個 8 4 2 1
10/26 13:20, 2F
推
10/26 13:21, 5年前 , 3F
樓上正解，原有15個，1234名分別拿8/4/2/1個
10/26 13:21, 3F
推
10/26 13:53, 5年前 , 4F
設每次發ai個，共Sn個桃子
10/26 13:53, 4F
→
10/26 13:53, 5年前 , 5F
則a1=0.5Sn+0.5
10/26 13:53, 5F
→
10/26 13:53, 5年前 , 6F
a2=0.5(Sn-a1)+0.5經整理為0.5a1
10/26 13:53, 6F
→
10/26 13:53, 5年前 , 7F
a3=0.5(Sn-a1-a2)+0.5可整理成0.5(Sn-a1)+0.5-0.5a2
10/26 13:53, 7F
→
10/26 13:53, 5年前 , 8F
=0.5a2=0.25a1
10/26 13:53, 8F
→
10/26 13:54, 5年前 , 9F
最後可知a1=2^(n-1)
10/26 13:54, 9F
→
10/26 13:54, 5年前 , 10F
Sn=(2^n)-1
10/26 13:54, 10F
→
10/26 13:54, 5年前 , 11F
代入4得15
10/26 13:54, 11F
→
10/26 13:55, 5年前 , 12F
是可以直接解但我想直接求n和Sn的關係式 就會比較麻
10/26 13:55, 12F
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10/26 13:55, 5年前 , 13F
煩一點
10/26 13:55, 13F
→
10/26 14:23, 5年前 , 14F
感謝大家，我來好好研究一下~
10/26 14:23, 14F
→
10/27 09:57, 5年前 , 15F
這題目很爛 其中的一半加半個 到底在瞎扯什麼
10/27 09:57, 15F
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