[機統] 一題單邊chebyshev

看板Math作者 (孝仔)時間5年前 (2020/09/23 19:18), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
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https://i.imgur.com/cFkThW0.jpg
我以為是普瓦松分配 直接代期望值和變異數都lambda 但看一下f(x) 發現好像跟我想的不一樣 而且期望值也不是lambda而已 反而還有加1 請問圈起來的地方是怎麼算出來的？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.15.156 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1600859925.A.0F4.html
推
09/23 19:24, 5年前 , 1F
注意pdf定義範圍，
09/23 19:24, 1F
→
09/23 19:24, 5年前 , 2F
X=Poisson(\lambda)+1 in distribution
09/23 19:24, 2F
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09/23 22:51, 5年前 , 3F
不好意思c大 你說的地方 題目哪裡有寫？
09/23 22:51, 3F
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09/24 00:20, 5年前 , 4F
直接用下列網址裡的公式(可以用歸納法證明)直接算
09/24 00:20, 4F
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09/24 00:22, 5年前 , 5F
E(X)=∫xf(x)dx, Var(X)=∫(x-μ)^2*f(x)dx
09/24 00:22, 5F
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09/24 00:22, 5年前 , 6F
09/24 00:22, 6F
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09/24 00:26, 5年前 , 7F
注意e^{-x}x^n在0和∞都是0 所以只有常數項有影嚮
09/24 00:26, 7F
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09/25 13:57, 5年前 , 8F
是 gamma distribution, x^λe^(-x)/Γ(λ+1).
09/25 13:57, 8F
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09/25 14:00, 5年前 , 9F
Scale = 1, E[X] = λ+1, variance = λ+1.
09/25 14:00, 9F
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09/25 20:32, 5年前 , 10F
喔對 我還想明明分母應該要是x!才對 感謝h大與y大
09/25 20:32, 10F
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