[其他] 有理？無理？

看板Math作者ostracize (bucolic)時間3年前 (2020/07/20 19:30)推噓5(5推 0噓 2→)

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https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=27529 很早以前就有人指出「有理數」和「無理數」是錯誤的翻譯──嚴格說來是日本學者犯的錯，而我們只是將錯就錯。因為根據定義，能夠寫成「整數除以整數」的實數稱為有理數 (例如2/3或-3/2)，不能這麼寫的則是無理數(例如圓周率或二的平方根)。因此之故，這兩個數學名詞的正確翻譯應該是「比例數」和「非比例數」。這個錯誤的根源可追溯到兩者的拉丁文(numerus rationalis, numerus irrationalis)。如果你對拉丁文有莫名的恐懼，請看看相對應的英文(rational number, irrational number)，是不是除了形容詞的位置，其他幾乎沒什麼差別？問題就出在 rationalis 這個字至少有兩個意思：(1)比例的，(2)理性的。而 irrationalis理所當然也有兩個意思：(1)非比例的，(2)非理性的。(追根究柢，是因為 ratio這個拉丁文本身就有「計算」和「理性」雙重含義。) 因此，西方數學家在使用這兩個名詞時，心中所想的是第一組意思(比例的/非比例的)，偏偏日本學者當年誤選了第二組意思，因而創造出「有理數」和「無理數」這兩個和製漢語(雖然日文的「無理」可解釋為「辦不到」，但「有理」並沒有相反的意義)。若干年後，這兩個譯名傳到中文世界，很快便落地生根。時至今日，早就已經積非成是，不太可能再改正了。所以說，想要消除「將錯就錯、積非成是」這些污名，唯有設法為這兩個譯名找些站得住腳的理由。且讓我們效法玄奘取經的精神，從《(幾何)原本》這套原典著手，看看有沒有希望。在歐幾里得編寫的《原本》中，雖然沒有「有理數」和「無理數」這兩個名詞，卻有相對應的形容詞(卷十定義三)：有理的(rhetos)、無理的(alogos)。請注意《原本》是以古希臘文寫成，但為了方便大家閱讀，在此一律用拉丁字母(也就是英文字母)來轉寫這些希臘文。乍看之下，這兩個形容詞似乎毫無瓜葛(不像拉丁文或英文，一眼就能看出彼此剛好相反) ，可是如果仔細分析兩者的原意，就會發現其中存在著微妙的關係。 rhetos 這個古希臘文的意思是「用文字明白表示的」，縱使它和數學並沒有直接關聯，在此顯然被引申為「用分數表示的」。 alogos 則是 logos 的否定，而 logos 的意義非常豐富，包括「有道理的話語」和「比例」等等，因此 alogos 同時具有「不可理解、不可言說」和「非比例」兩種意義(兩者都和rhetos的反義或多或少有關)。由此可知，「無理數」這個譯名多少有些根據。既然「無理」說得過去，「有理」是不是也就有點道理了？註：logos是個影響深遠的古希臘文，例如邏輯(logic)就是它的子嗣，而在哲學與神學中它則被引申為「道」，例如「太初有道，道與神同在……」。此外它還演變成眾多西文中代表「學問」的字尾，例如「生物學」的英文是biology, 法文與德文是 biologie, 義大利文與拉丁文是 biologia. 歐幾里得在《原本》中，則用 logos 指稱「比例」：比例是兩個同屬性的量彼此間的一種關係──卷五定義三。 -- 宋晏仁醫師逆轉糖尿病 https://reurl.cc/GV1xep -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.146.69 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1595244647.A.1FB.html

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