[中學] 乘法公式問題

看板Math作者 (SeasonWind)時間3年前 (2020/07/05 13:20), 編輯推噓5(5推 0噓 11→)
留言16則, 5人參與, 3年前最新討論串1/1
朋友的小孩問的 問題如附圖第二小題 https://i.imgur.com/LU2fCnV.jpg
這裡一般而言是 令A的邊長為a, E的邊長為b, I的邊長為c 然後如題目給的 (a+b)^2=441 (b+c)^2=576 a^2+b^2+c^2=450 然後這裡就卡住了 感覺題目少給(a+c)^2 ? 還是有其他解法？ 拜託各位版友了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.204.19.81 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1593926420.A.215.html
推
07/05 13:27, 3年前 , 1F
b=t,a=21-t,c=24-t代入a^2+b^2+c^2=450求t
07/05 13:27, 1F
→
07/05 13:35, 3年前 , 2F
這樣變一元二次解法
07/05 13:35, 2F
→
07/05 13:35, 3年前 , 3F
有單純用乘法公式解的方法嗎？
07/05 13:35, 3F
推
07/05 14:49, 3年前 , 4F
我算也是會用到解一個二次方程式欸
07/05 14:49, 4F
→
07/05 14:50, 3年前 , 5F
看題目的第一題提示應該是：
07/05 14:50, 5F
推
07/05 14:54, 3年前 , 6F
用[(A+B+D+E)+(E+F+H+I)-(A+E+I)]+(A+C+G+I)=S^2
07/05 14:54, 6F
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07/05 14:55, 3年前 , 7F
567+(2S-45)^2=S^2
07/05 14:55, 7F
→
07/05 14:56, 3年前 , 8F
S=36 or 24(不合)
07/05 14:56, 8F
→
07/05 15:28, 3年前 , 9F
如果有給ACGI就比較單純
07/05 15:28, 9F
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07/05 15:28, 3年前 , 10F
變用乘法公式去湊而已
07/05 15:28, 10F
→
07/05 15:29, 3年前 , 11F
因為這裡還沒教到一元二次
07/05 15:29, 11F
推
07/05 17:36, 3年前 , 12F
那至少也希望能給個「整數」的條件，這樣還可以用
07/05 17:36, 12F
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07/05 17:36, 3年前 , 13F
因數分解湊。
07/05 17:36, 13F
推
07/06 12:43, 3年前 , 14F
你把圖上所有線段的長度都標清楚就看得出來了，這題
07/06 12:43, 14F
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07/06 12:43, 3年前 , 15F
只考圖形拼湊的觀念，硬要用代數解會很頭痛
07/06 12:43, 15F
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07/06 12:45, 3年前 , 16F
阿抱歉沒看到是問第二小題
07/06 12:45, 16F
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