[微積] Jacobian的問題

看板Math作者 (牛頓牛奶)時間3年前 (2020/06/01 23:58), 3年前編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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大家好 x = r*cosA*sinB, y = r*sinA*sinB, z = r*cosB 則座標變換的Jacobian是r^2*cosB 這邊我了解 那我的問題是如果改從(r,A,B)轉換到(x,y,z) 那這個Jacobian就是分別先把r A B換成x y z表示法後再偏微得到 但我一直找不到r用x y z的表示法 所以我想問的是我想求的新Jacobian跟原先的J有相關關係嗎 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.143.110.125 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1591027093.A.2F2.html
推
06/02 00:01, 3年前 , 1F
1. Jacobian = r^2*sinB
06/02 00:01, 1F
→
06/02 00:01, 3年前 , 2F
2. r^2 = x^2 + y^2 + z^2
06/02 00:01, 2F
→
06/02 00:03, 3年前 , 3F
3. 新Jacobian * 原Jacobian = 1
06/02 00:03, 3F
阿啊啊對齁我都忘記r是球半徑了，原來就是（x^2 + y^2 + z^2 ）^1/2 謝謝V大 ※ 編輯: shian3422 (101.9.209.226 臺灣), 06/02/2020 00:05:58
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