[其他] TC題 (27) 雜題

看板Math作者 (肥鵝)時間3年前 (2020/06/01 20:07), 編輯推噓4(4推 0噓 6→)
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Problem 27 如圖 https://i.imgur.com/fdkWXeM.jpg
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推
06/03 04:47, 3年前 , 1F
(a)a=7/3 (b)b=-2 (c)|R-{0}-{4^n,-2*4^n|n是整數}
06/03 04:47, 1F
→
06/03 05:06, 3年前 , 2F
(d) (-1)^k*arccos((2^k -|x|)/x)-2k
06/03 05:06, 2F
→
06/03 05:07, 3年前 , 3F
其中 k = 1+[log_2(|x|)] 大概吧，不想驗算。
06/03 05:07, 3F
→
06/03 10:00, 3年前 , 4F
100P 不過我也沒驗算你的(d) XD
06/03 10:00, 4F
推
06/03 10:17, 3年前 , 5F
好像不對，後面那個k不用乘2的樣子。
06/03 10:17, 5F
推
06/03 11:16, 3年前 , 6F
重來 (d) g(x) = (-1)^k*arccos((2^k -|x|)/x)-2k
06/03 11:16, 6F
→
06/03 11:18, 3年前 , 7F
其中 k = ceiling(log_2(|x|)) 然後還沒完，
06/03 11:18, 7F
→
06/03 11:19, 3年前 , 8F
反函數是 g(x)-ceiling(g(x)/2)。這就是答案了。
06/03 11:19, 8F
→
06/03 11:21, 3年前 , 9F
06/03 11:21, 9F
推
06/03 20:06, 3年前 , 10F
g(x) = (-1)^k*arccos((2^k -|x|)/x)/π-2k
06/03 20:06, 10F
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