[其他] 封閉曲線的Fitting方式

看板Math作者 (iohan)時間5年前 (2020/05/18 21:04), 編輯推噓5(5推 0噓 29→)
留言34則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
各位先進大家好 工作上我在資料處理方面遇到一些問題 想請教各路大神 大家都知道 在程式的幫助下 要fitting一條曲線 我想最簡單萬用的方法就是級數展開了 這是針對一個x對應一個y的情況 那麼如果是一個封閉曲線呢? 一個x可能會對應兩個y 這種時候有沒有什麼定理之類的 可以把任意封閉曲線(或面) 用一個通式表示? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.114.131 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1589807079.A.99B.html
推
05/18 21:14, 5年前 , 1F
極坐標然後 Fourier series(三小
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05/18 21:16, 5年前 , 2F
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之前看過的一個奇怪的影片
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05/18 21:17, 5年前 , 4F
不過我先說 我也不太懂細節XD 不一定能用就是
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推
05/18 21:24, 5年前 , 5F
用樓上的想法，先找出各點的某一個中心(可以選重心)
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05/18 21:25, 5年前 , 6F
當作中心，這一點可以換，以對稱性為主。之後將每點
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05/18 21:26, 5年前 , 7F
座標與中心座標換算出極座標，設每點(xi，yi)重心
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05/18 21:28, 5年前 , 8F
重心(gx，gy)，算出(xi-gx，yi-gy)換成極座標
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05/18 21:30, 5年前 , 9F
(xi-gx)^2+(yi-gy)^2=r^2 (xi-gx)/r=costhita
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05/18 21:31, 5年前 , 10F
yi-gy/r=sin thita ,將thita當橫座標，r當縱座標
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05/18 21:32, 5年前 , 11F
如果封閉曲線只有一圈，畫出來的thita-r圖是開放的
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05/18 21:33, 5年前 , 12F
這個曲線可以泰勒展式擬合或傅立葉展式擬合或更高
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05/18 21:33, 5年前 , 13F
維函數擬合，或統計曲線資料庫擬合，mathematica
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05/18 21:34, 5年前 , 14F
也許有功能是輸入點自動擬合的，要查一下。
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05/18 21:38, 5年前 , 15F
我的文章"微積分的推廣，加減乘除的推廣，以及統計"
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05/18 21:38, 5年前 , 16F
合講了一個實用性的方法用excel調參數把不同的統計
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05/18 21:39, 5年前 , 17F
曲線試著擬合到相關係數0.95以上
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05/18 21:40, 5年前 , 18F
其他網路或論文網開放曲線擬合的文章應該很多
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推
05/18 21:56, 5年前 , 19F
https://reurl.cc/Wd8Er9 把封閉曲線切割，每小段
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05/18 21:57, 5年前 , 20F
用最小平方法逼近或其他逼近方式。文章給了拐點的
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05/18 21:57, 5年前 , 21F
一個權重克服拐點。
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05/18 21:58, 5年前 , 22F
其實我覺得如果切出來的直線很直就用x=f(y)逼近就_
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05/18 21:58, 5年前 , 23F
好
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推
05/18 22:05, 5年前 , 24F
參數的仿樣曲線？
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推
05/18 23:20, 5年前 , 25F
先了解你要你擬合的目的是什麼吧，你是要擬合誤差越
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05/18 23:21, 5年前 , 26F
小越好，還是擬合之後需要可以外插，如果是前者就類
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05/18 23:22, 5年前 , 27F
似於直接局部針對每一個座標軸撒一個高次多項式，可
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05/18 23:23, 5年前 , 28F
以擬合很準，但性質很爛，基本上變動很大，所以也外
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差就會出問題了，而且這樣只會變成你為了要擬合而擬
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05/18 23:24, 5年前 , 30F
合，是不是真實資料的形式完全不管，甚至可能會發生
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05/18 23:25, 5年前 , 31F
例如某軸九次多項式跟十次多項式擬合狀況差不多好，
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05/18 23:26, 5年前 , 32F
如果你需要有外插功能（而且也要看你怎麼擬合），那
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05/18 23:27, 5年前 , 33F
情況就不一樣了，如果你不管資料的真實統計性質，隨
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05/18 23:29, 5年前 , 34F
便一種高度擬合都可以讓你的擬合曲線通過所有點。
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