[機統] 隨機過程 出生-死亡過程

看板Math作者 (Little Lavender)時間4年前 (2020/05/18 08:57), 編輯推噓1(103)
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https://i.imgur.com/H9gZffu.jpg
(a)小題, 我寫不出E(Y_i)取決於E(Y_{i-1})的形式 (b)小題, 我不知道E(Y_i)的closed-form怎麼寫 我的想法是, 從state 1到2的情形有: 直接往右到2 往左到0繞圈圈再到2, 可能繞1,2,3,...次 但是從state 2到state 3, 情形變得複雜, 可以直接往右到3 或往左到1,2 不知道怎麼算機率和期望值 求高手教教我 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.185.241.239 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1589763431.A.713.html

05/19 00:16, 4年前 , 1F
a. E(Yi)=λi*0 + μ*[E(Yi-1)+E(Yi)]+1
05/19 00:16, 1F

05/19 00:18, 4年前 , 2F
b. 利用 a.的差分方程和E(Y0)=1/λ 可以解
05/19 00:18, 2F

05/19 00:31, 4年前 , 3F
分成 μ=λ,μ<λ,μ>λ 三種情況會比較清楚
05/19 00:31, 3F

05/24 07:25, 4年前 , 4F
謝謝!
05/24 07:25, 4F
文章代碼(AID): #1UmTrdSJ (Math)