[其他]請教一題數學（圓與弦）

看板Math作者 (jojo3321)時間5年前 (2020/05/15 12:11), 5年前編輯推噓1(1推 0噓 21→)
留言22則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
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實在不知該從何處著手，還煩請各位高手解惑！謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.4.184 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1589515887.A.7B5.html ※ 編輯: jojo321 (223.138.4.184 臺灣), 05/15/2020 12:13:12
推
05/15 13:08, 5年前 , 1F
我試著畫圖討論 用a_k表示k個點符合敘述的方法數
05/15 13:08, 1F
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05/15 13:08, 5年前 , 2F
a_4可以看成2個a_2合併再多4個相連接的弦
05/15 13:08, 2F
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05/15 13:08, 5年前 , 3F
a_8可以看成2個a_4合併再多4個相連接的弦
05/15 13:08, 3F
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05/15 13:08, 5年前 , 4F
依此類推可以推得a_64=156
05/15 13:08, 4F
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05/15 13:08, 5年前 , 5F
但是我不知道這個想法有沒有瑕疵 而且他不適用在a_
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05/15 13:08, 5年前 , 6F
3推a_6 其他奇數項應該也有不同的推法…
05/15 13:08, 6F
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05/15 13:08, 5年前 , 7F
給個參考
05/15 13:08, 7F
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05/15 13:42, 5年前 , 8F
謝謝大大解惑 感激不盡！！因為這是國小學生問
05/15 13:42, 8F
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05/15 13:43, 5年前 , 9F
難處就在於如何解題他聽得懂 謝p大
05/15 13:43, 9F
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05/15 14:15, 5年前 , 10F
國小問這個…猛= =
05/15 14:15, 10F
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05/15 14:31, 5年前 , 11F
就是說啊～～該不會要他土法煉鋼…
05/15 14:31, 11F
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05/19 09:12, 5年前 , 12F
先證明a_k的所有弦都有跟另一條弦重疊，否則矛盾
05/19 09:12, 12F
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05/19 09:14, 5年前 , 13F
所以只要拿掉一條弦，就會有一條弦把圖分成兩塊，
05/19 09:14, 13F
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05/19 09:14, 5年前 , 14F
再用divid and conquer
05/19 09:14, 14F
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05/19 09:26, 5年前 , 15F
a4=a3+a3, a5=a4+a3=3*a3
05/19 09:26, 15F
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05/19 09:26, 5年前 , 16F
可以發現所有圖都是由a3組成的
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05/19 09:26, 5年前 , 17F
a4=2*a3, a5=3*a3, an=(n-2)*a3
05/19 09:26, 17F
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05/19 09:26, 5年前 , 18F
所以a64=62*3=186
05/19 09:26, 18F
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05/19 09:27, 5年前 , 19F
不過我也不知道對不對
05/19 09:27, 19F
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05/19 09:34, 5年前 , 20F
噢 上面說的拿掉一條弦是指內部的弦，不是最外圈的
05/19 09:34, 20F
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05/19 09:34, 5年前 , 21F
喔
05/19 09:34, 21F
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05/19 13:51, 5年前 , 22F
唔...好像還有考慮不周的地方，我再想想
05/19 13:51, 22F
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