[中學] 自然數排列的矩陣，求通式

看板Math作者 (阿金大人)時間5年前 (2020/05/15 00:40), 編輯推噓5(5推 0噓 6→)
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用自然數排列的矩陣，求通式， 試著找了一下，怎麼湊都失敗， 懇請前輩們給予指教， (抱歉我沒有答案@_@) https://imgur.com/5XvGxwo
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05/15 00:46, 5年前 , 1F
(i+j-2)(i+j-1)/2+j
05/15 00:46, 1F
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05/15 02:21, 5年前 , 2F
階差數列，用待定係數法
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05/15 02:24, 5年前 , 3F
直的為二階差分為常數，故知為i的二次多項式
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橫的為二階差分為常數，故知為j的二次多項式
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算出第一行通式，在算橫列通式
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https://reurl.cc/WdOk3e 看待定係數法就好
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05/15 02:36, 5年前 , 7F
其他方法複雜度很高
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05/15 02:38, 5年前 , 8F
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第十題解法三
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其他方法我覺得都多的。而且這對應到微分公式
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05/15 02:40, 5年前 , 11F
二階差分為常數<->二階微分為常數<->為二次函數
05/15 02:40, 11F
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