[微積] ODE計算

看板Math作者 (小書僮)時間5年前 (2020/05/06 16:03), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
想請教版友下面這題ode，解答是用拉氏轉換去做。但是我判斷它是高階正合成立，所以 我想要用降階去算。 https://i.imgur.com/U2wzuJA.jpg
我的算式如下，我算到紅色框框求卡住了，那個積分我不會積，這可以積嗎？接下來我比 較解答的答案跟我的算式，必須t=0時，C1要為0。如果可行的話，想請問版友怎麼解釋C1 會等於0 https://i.imgur.com/FObNXXh.jpg
拜託大家幫忙，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.178.171 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1588752205.A.656.html
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05/06 21:00, 5年前 , 1F
還好我還記得些什麼
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05/06 21:23, 5年前 , 2F
那個積分式的話，我初猜是要用variation of paramet
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ers的方法吧? 我不能確定
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那個方法是已知兩個齊次解求特解??
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wronskian
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我不能確定，以上是我認為的方向
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推
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C_1項其實是一個power series，用l'Hospital去看就
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知道了，所以有y(0)=-C_1/2。
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05/07 00:17, 5年前 , 9F
這題我用laplace去解是蠻順利的就是了，有y的對消
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和s的對消，不難算
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05/07 00:59, 5年前 , 11F
k大我知道解答都用拉氏算
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05/07 01:00, 5年前 , 12F
V大你說這樣算嗎？另外我下圖紅色框框為0對吧？
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05/07 01:01, 5年前 , 13F
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推
05/07 03:23, 5年前 , 14F
對。沒注意到還有一項log，不過反正不影響答案。
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05/07 07:52, 5年前 , 15F
謝謝各位大大的幫忙
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