[其他] Napier對數推導過程疑問

看板Math作者 (nutta)時間4年前 (2020/04/12 14:26), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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https://i.imgur.com/f4tSzXU.jpg
疑問如圖，好像是在說速度的數值等於某段距離的值 但我不懂是什麼原因 可能也不是數學問題是速度的觀念問題Orz 但既然是數學發展的過程就來問看看 謝謝 原文連結 http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_03_4_07/index.html -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.137.233.133 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1586672810.A.02D.html
推
04/12 19:57, 4年前 , 1F
因為是減速運動，速度與到Z的距離呈正比。一開始到Z
04/12 19:57, 1F
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04/12 19:57, 4年前 , 2F
的距離為r，速度為r，距離BZ時，速度亦為BZ
04/12 19:57, 2F
推
04/13 08:28, 4年前 , 3F
設az=constant c則 dx/dt=c-x這是那皮爾對數定義
04/13 08:28, 3F
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04/13 08:29, 4年前 , 4F
解微分方程1/(c-x)dx=dt則log((c-x1)/(c-x2))=t2-t1
04/13 08:29, 4F
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04/13 08:30, 4年前 , 5F
跑出對數函數。納皮爾用國中數學等比等差和國小速率
04/13 08:30, 5F
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04/13 08:30, 4年前 , 6F
問題去算對數，會搞得複雜。因為它那時沒好的工具
04/13 08:30, 6F
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04/13 08:31, 4年前 , 7F
你的問題，那是他一開始的定義。如此定義就是要湊出
04/13 08:31, 7F
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04/13 08:32, 4年前 , 8F
對數。怎麼湊的應該是觀察數字吧。牛頓的自然哲學
04/13 08:32, 8F
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04/13 08:33, 4年前 , 9F
原理也是用一堆歐幾里得幾何和國中數學高中物理去表
04/13 08:33, 9F
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04/13 08:35, 4年前 , 10F
達微積分。兩者都很怪異又冗長又神奇，但都只用到
04/13 08:35, 10F
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04/13 08:35, 4年前 , 11F
國高中數學物理
04/13 08:35, 11F
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04/14 14:37, 4年前 , 12F
感謝回答～
04/14 14:37, 12F
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