[其他] 邏輯跟證明

看板Math作者 (SaltLake)時間5年前 (2020/04/08 04:13), 5年前編輯推噓4(4推 0噓 22→)
留言26則, 2人參與, 5年前最新討論串1/1
提到數理邏輯，大約就是想到下面幾個基本的表達式: 甲且乙；甲或乙；若甲則乙；甲若且惟若乙等等 但是這些表達式跟協助我們證明數學命題的關係不太明 朗。比方說怎樣用邏輯表達式協助我們證明微積分、線 性代數等學科裡面的各種引理和定理? 似乎在證明的過 程當中不太能感覺用到那些邏輯表達式。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.245.133 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1586290396.A.32A.html
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逆否命題證法或者反證法都會需要用到吧，要把定理轉
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成邏輯表述再去找逆否命題，有時候比較好證
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所有大學數學課本都是用邏輯語句堆砌而成。沒有一句
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不在推理範圍。通通模仿幾何原本
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數學導論有完整說明
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下面這本書? 數學導論 作者： 庫蘭特，羅賓士合著 新功能介紹 出版社：水牛 新功能介紹 出版日期：1992/02/15 ※ 編輯: saltlake (114.44.199.94 臺灣), 04/13/2020 19:28:17
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richard courant 是大師，他的書都是好的。那本書
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看了一下目錄，比較偏什麼都講一些的高微不是數導。
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書名英
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文是what is mathemstics 數學導論是誤譯。
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set theory and related topics ，schaum 系列的推
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薦。屬於集合
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論。數導我是看a gate way to higher mathematics
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這本網路上沒有。
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以上兩本都有難度，自修我覺得很辛苦，因為以前上
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完的感覺是”蛤”
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會將peano space 講很多怪異的證
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明建構實數。 數學第一第二歸納法，反證法，1對1ont
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o 函數 relation這些 還有well defined increasing
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decreasing
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least upper bound 這些
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推
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師大數學系的教材，其他老師有的更多，這裡重點都
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提了。
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清大數學系課表的那個課程名稱內容，台大最近幾年沒
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開，併到高微去教了
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