[線代] 吉布斯現象(gibb's phenomenon)疑問

看板Math作者 (CKTetris)時間5年前 (2020/03/18 11:45), 5年前編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 3人參與, 5年前最新討論串1/1
各位大大好，小弟最近在寫工數作業時碰到了一個問題，吉布斯現象在不連續點周圍時，傅立葉級數會有突然有變大的震盪，我在把x*cosx at [-π,π]用傅立葉展開時，圖是Sn前N項加起來跟f(x)用MATLAB畫出來的圖，但是他並沒有隨著N增加，峰值相減維持約9%差，請問是我對吉布斯現象的理解有問題嗎，像是邊界不算不連續點之類的？ http://i.imgur.com/UhYhFrS.jpg
(黑線是我認為的峰值相減) ----- Sent from JPTT on my OPPO CPH1920. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.106 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1584503148.A.7FC.html ※ 編輯: CKTetris (140.112.25.106 臺灣), 03/18/2020 11:48:44
推
03/18 12:50, 5年前 , 1F
你那張79的曲線取樣點夠多嗎？
03/18 12:50, 1F
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03/18 15:12, 5年前 , 2F
MATLAB貌似linspace 預設是砍100分
03/18 15:12, 2F
推
03/18 17:31, 5年前 , 3F
先試試看自己改成200等分或500等分之類的吧，我覺得
03/18 17:31, 3F
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03/18 17:31, 5年前 , 4F
只是你的圖精度不夠而已。
03/18 17:31, 4F
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03/18 21:03, 5年前 , 5F
豪 我回家試試 感謝
03/18 21:03, 5F
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03/18 23:10, 5年前 , 6F
你這個看起來是johncourant課本例子
03/18 23:10, 6F
推
03/18 23:16, 5年前 , 7F
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03/18 23:16, 5年前 , 8F
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03/18 23:18, 5年前 , 9F
xcosx的fourier expansion會重覆[-pi，pi]的函數
03/18 23:18, 9F
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03/18 23:19, 5年前 , 10F
[-pi，pi]區間邊界是斷點，其餘的區間邊界亦復如是
03/18 23:19, 10F
推
03/25 10:51, 5年前 , 11F
算完了，大概在-3.1026左右，差距約0.5624。如果是
03/25 10:51, 11F
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03/25 10:52, 5年前 , 12F
100等分，用-49π/50代入，差距會很接近0。
03/25 10:52, 12F
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