[線代] 傅立葉轉換的特殊基底？
我在研究一篇數值分析的論文
其中有部分的內容是：
有一數列X1、X2、X3…、Xn，共n個點
可以對此數列用不同的正交基底做離散變換：
(i=1,2,3…,n)：
https://i.imgur.com/gNMyCRs.png
而這些基本上就是傅立葉轉換
我想問的是
我印象中的傅立葉轉換，應該用的是指數基底，而不是這種只有正弦餘弦的樣子。這樣也算
是傅立葉轉換嗎？
如果是，那傅立葉轉換有沒有什麼不限定基底的定義或說明呢？
我該如何驗證這些展開基底的正交性？
謝謝各位
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