[其他] 一題凹凸函數的證明

看板Math作者 (安安)時間6年前 (2020/01/10 22:13), 6年前編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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https://i.imgur.com/EeYvmVy.jpg
想請問這個證明該怎麼寫呢？？？！ 謝謝各位了 ----- Sent from JPTT on my Xiaomi Redmi Note 4. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.238.158 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1578665604.A.EDC.html ※ 編輯: s035280236 (180.217.238.158 臺灣), 01/10/2020 22:14:30
推
01/13 14:21, 6年前 , 1F
convex function 基本定義: 0<=λ<=1,
01/13 14:21, 1F
→
01/13 14:23, 6年前 , 2F
λf(X)+(1-λ)f(Y)>f(λX+(1-λ)Y )
01/13 14:23, 2F
→
01/13 14:24, 6年前 , 3F
if c>=0, 兩邊乘以c 不等式方向維持不變
01/13 14:24, 3F
→
01/13 14:26, 6年前 , 4F
得到 g 也符合 convex function 定義.
01/13 14:26, 4F
→
01/13 14:27, 6年前 , 5F
其中 X,Y 是跟(x_1,x_2...,x_n)同樣domain 的向量.
01/13 14:27, 5F
推
01/13 14:33, 6年前 , 6F
如果 c<=0, 不等式方向改變, 得 g 符合concave 定義
01/13 14:33, 6F
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