Re: [中學] 一題直線與圓
: 求解 謝謝~
設直線PQ:y-2=m(x-1)
y=m(x-1)+2,代入x^2+y^2=37
x^2+[m(x-1)+2]^2=37 ,(m^2+1)x^2+2m(2-m)x+(m^2-4m-33)=0
令P(x1,y1),Q(x2,y2)
x1+x2=2m(m-2)/(m^2+1),x1x2=[(m-2)^2-37]/(m^2+1)
(2x1+x2)=3,x1=(m+1)(m+3)/(m^2+1),x2=(m^2-8m-3)/(m^2+1)
(m^2+4m+3)(m^2-8m-3)=(m^2+1)(m^2-4m-33)
m^4+m^2(4m+3)-m^2(8m+3)-(4m+3)(8m+3)=m^4-4m^3-32m^2-4m-33
於是乎,當m=3/4時,3x-4y+5=0 .
另外,m為任意實數, m^2+1 > 0, 斜率沒意義 , x=1 .
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11/26 15:04,
6年前
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