[中學] 證明唯一性?已刪文

看板Math作者 (哈利~~)時間6年前 (2019/11/09 23:27), 編輯推噓4(4推 0噓 8→)
留言12則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
請問如何證明任意正整數在化為 二進位時 他是唯一的呢??? 請指點迷津 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.129.111 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1573313225.A.586.html
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11/09 23:51, 6年前 , 1F
分解成AC=[1 2 4 ...][c1 c2 ...]^T 其中c1 c2只能
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11/09 23:51, 6年前 , 2F
是0或1 假設有第二個係數矩陣C'可得出同樣結果 可寫
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11/09 23:51, 6年前 , 3F
出A(C-C')=0 但在係數被限制的情況下 唯一可能是C-C
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11/09 23:51, 6年前 , 4F
'全為0 所以C'還是等於C 可知二進位表示唯一
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推
11/10 11:28, 6年前 , 5F
證明二進位數每增加 1 後的值都會遞增，也就是沒有
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11/10 11:28, 6年前 , 6F
兩個長得不一樣的二進位數會有相同的值，即可
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推
11/10 13:05, 6年前 , 7F
樓上這樣需要證明從零開始一直加一上去會造出所有的
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二進位字串，所以並沒有比較簡單…
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推
11/10 13:12, 6年前 , 9F
連續加一是給所有的正整數造出相異的二進位表示，但
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11/10 13:12, 6年前 , 10F
沒有原po想證的唯一性
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推
11/10 22:01, 6年前 , 11F
唯一性就是跑一遍二進位表示的計算過程。除法原理
11/10 22:01, 11F
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11/10 22:01, 6年前 , 12F
告訴我們每位數都唯一。
11/10 22:01, 12F
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