[線代] 特徵多項式

看板Math作者 (回家的路)時間6年前 (2019/10/19 16:20), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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V is a vector space, W is a subspace of V L : V -> V is a linear map L|W(L限制在W) : W -> W (W可以想成是L的不變子空間) F is the characteristic polynomial of L f is the characteristic polynomial of L|W 我們馬上可以得到 f(L|W) = 0 到這我要怎麼推得 f(L)|W = 0 or ker f(L) 包含 W 請指教 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 134.208.26.142 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1571473228.A.008.html
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10/19 17:00, 6年前 , 1F
f(w)= 0, for all w in W, 且f(w)包含於f(W) 都使得
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10/19 17:00, 6年前 , 2F
結果對應到0 又f(W)包含於f(L) 則ker(f(L))包含W
10/19 17:00, 2F
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10/19 17:06, 6年前 , 3F
改一下好了 對所有w屬於W 都使得f(w)=0 且w也屬於L
10/19 17:06, 3F
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10/19 17:06, 6年前 , 4F
由ker(f(L))={x|x屬於L, f(x)=0}可知W的所有元素都
10/19 17:06, 4F
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10/19 17:06, 6年前 , 5F
屬於ker(f(L)) 則ker(f(L))包含W
10/19 17:06, 5F
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10/19 19:22, 6年前 , 6F
為什麼f(w)=0 從哪得到的
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10/19 20:18, 6年前 , 7F
Cayley-Hamilton
10/19 20:18, 7F
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