[微積] 一個類似化簡的問題

看板Math作者 (搖滾薛丁格)時間6年前 (2019/10/16 02:08), 6年前編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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已知 f, g都連續 ||f'(x) - f'(0)|| < = 1 ||g'(x) - g'(0)|| < = 1 f(0) = g(0) = s ||f||, ||g|| > s/2 求 |f'(x)/f(x) - g'(x)/g(x)| < = C ||f - g|| 這邊的C是某個可以被估出來的常數 麻煩版上大神提示一點方向 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 116.241.38.232 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1571162937.A.013.html
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10/16 09:15, 6年前 , 1F
右邊是sup norm?
10/16 09:15, 1F
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10/16 09:48, 6年前 , 2F
回一樓，是的～
10/16 09:48, 2F
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10/16 10:36, 6年前 , 3F
f和g沒有其他上下界的條件嗎？
10/16 10:36, 3F
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10/16 11:00, 6年前 , 4F
如果自己再訂f(0) = g(0) = s >0
10/16 11:00, 4F
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10/16 11:00, 6年前 , 5F
這樣對問題有幫助嗎？
10/16 11:00, 5F
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10/16 11:05, 6年前 , 6F
如果加上上述初始條件 及
10/16 11:05, 6F
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10/16 11:06, 6年前 , 7F
||f||, ||g|| > s/2
10/16 11:06, 7F
※ 編輯: ohyesiamhone (42.76.3.206 臺灣), 10/16/2019 11:08:35
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